Wiskunde in het donker

De afgelopen jaren --en vooral tijdens mijn promotie als je daar ook de tijd voor neemt-- heb ik veel nagedacht over wat wiskunde nu voor mij is, wat het betekent om wiskundige te zijn, te doen, enzovoort. Vragen waarop je het antwoord natuurlijk nooit helemaal in woorden kunt uitdrukken. Maar af en toe doe je wel een poging net als vele anderen.

Andrew Wiles spreekt tot de verbeelding en op youtube heb ik met veel belangstelling de documentaire die over hem is gemaakt bekeken. (De link staat onderaan deze post).

De documentaire begint met Andrew Wiles die het volgende zegt:

"Perhaps I could best describe my experience of doing mathematics in turns of entering a dark mansion. One goes into the first room and it's dark, really dark. One stumbles around bumping into the furniture. And gradually you learn where each piece of furniture is. And finally after six months or so you find the light switch, you turn it on and suddenly it is all illuminated. You can see exactly where you were."

Voor mij is dit citaat veelbetekend. Ik heb het daarom ook in mijn proefschrift voor mijn inleiding gezet. Ten eerste laat het zien dat wat zo'n voldoening kan geven aan wiskunde: de zoektocht en wat doorzetten je oplevert. Het beetje bij beetje verder komen. Een schril contrast met de geplaveide wegen die leerlingen soms krijgen aangeboden (zie bv post over kritiek op schoolboeken van Dan Meyer).
Zo is er ook een mooi citaat van W.S. Anglin:

"Mathematics is not a careful march down a well-cleared highway, but a journey into a strange wilderness, where the explorers often get lost. Rigor should be a signal to the historian that the maps have been made, and the real explorers have gone elsewhere."

Ten tweede verwoordt het iets dat Anna Sfard reïficatie noemt: de kwartjes vallen en ineens wordt alles duidelijk. Deze stap is nodig om tot niveauverhoging te komen; om voort te kunnen bouwen op de eerdere wiskunde die je hebt geleerd. Het belang van het herkennen van de structuur.
En dat is zelfs bij de meest elementaire wiskunde zo. Hoe meer ik met de didactiek van het rekenen bezig ben, hoe meer ik (her) ontdek in die basis, en waardeer hoe mooi het in elkaar zit.

Hier de documentaire over "Fermat's last theorem" en het werk van Andrew Wiles

of via deze link