In de literatuur is veel te vinden over waarom wiskunde moeilijk wordt gevonden door veel mensen. Een van de thema’s die daar een rol in speelt is ambiguïteit. Zo is de breuk ¾ zowel de deling van 3 door 4, als het resultaat van die deling. Afhankelijk van de situatie is het handig om ¾ als een deling te zien of juist als een zelfstandig object. Een ander voorbeeld is de expressie 2x + 3. Dit is zowel de optelling van 2x en 3, als het resultaat van die optelling. In onze onderzoeken hebben we gezien dat leerlingen worstelen met deze verschillende betekenissen.
Verschil in betekenis wordt in de literatuur ook beschreven met betrekking tot variabelen. Vergelijk het verschil in betekenis van x in de vergelijkingen x + 3 = 5 en y = ax + b. In de eerste is x een getal met een nog onbekende waarde, een onbekende. In de tweede vergelijking, de algemene vergelijking van een lijn, heeft x een andere rol. Hier is x niet een waarde die we nog niet kennen, geen onbekende, maar staat x voor zomaar een getal.
Een docent informatica uit het HO vertelde dat zijn eerstejaars studenten moeite hadden met die verschillende rollen van variabelen. Een bepaalde relatie (prefix zijn, d.w.z. een ononderbroken beginstuk zijn) werd weergegeven met het symbool ≤. Vervolgens moesten studenten eigenschappen bewijzen van die relatie. Ze verwarden daarbij de betekenis van het symbool ≤ ; ze dachten in de relatie tussen getallen (kleiner dan) in plaats van de betekenis die zojuist in een definitie aan dat symbool was toegekend (namelijk: prefix zijn).
We denken dat leerlingen en studenten kunnen worden geholpen in hun worsteling met ambiguïteit als die verschillende rollen worden besproken en als duidelijk wordt hoe die verschillende betekenissen met elkaar samenhangen.
Wordt vervolgd…
Geen opmerkingen:
Een reactie posten