Met een meisje uit groep 5 had ik een gesprek over het leren van de tafels. Ze legde uit hoe ze 8 x 6 uitrekent. Ze had daar een handige truc voor geleerd, zo vertelde ze, en liet zien hoe ze dat gaat.
“Eerst doe je 2 x 6,” zei ze. “Dat is makkelijk, dat is 12. Dan maak je van die 8 in het sommetje 8 x 6 een 4 van de 8. Vervolgens doe je 2 x 12. Dat is eh, even denken, dat is 24. En dan maak je van die 4... eh…nou weet ik het even niet, wordt dat dan een 2 of een 4? Ik denk een 4, want twee keer vier is acht. Dus dan moet je nog 24 x 4. Maar dat kan ik niet uitrekenen!”
Natuurlijk is het zomaar een gesprekje, met maar 1 leerling. Toch denk ik dat dit voorbeeld een probleem in het huidige rekenonderwijs illustreert. Geeke heeft in haar proefschrift laten zien dat het rekenonderwijs verkokerd is. Daarmee bedoelt ze dat er getal- en gevalspecifieke strategieën worden aangeleerd. Het gevaar hiervan is dat rekenen een soort trucjes uit je hoofd leren wordt met voor elk sommetje een andere truc. Waarom de trucjes werken is dan niet meer zo duidelijk.
De strategie waar deze leerling aan refereert bij het uitrekenen van 8 x 6 gaat om het verdubbelen. Een bekende strategie, die zeker zijn waarde heeft. Maar de waarde van die strategie wordt vooral bepaald door het begrip dat erbij hoort. Echt goed begrijpen dat vermenigvuldigen met 8 overeenkomt met 3 keer verdubbelen, is nog niet zo eenvoudig. Daarvoor moet je snappen dat 8 = 2 x 2 x 2, en dat in plaats van in een keer x 8 doen hetzelfde is als x 2, dan nog eens x 2 en dan nog eens. Het meisje in dit voorbeeld had die relatie nog niet gelegd. En als die relatie er niet is, dan verwordt die verdubbelingsstrategie tot een truc, die zomaar fout kan gaan.
Geen opmerkingen:
Een reactie posten